부피 계산기
입체도형을 고르고 치수를 입력하면 부피와 겉넓이를 구합니다. 일반 단위에서는 부피를 리터로도 보여 드립니다.
결과
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부피
60
- 겉넓이
- 94
입체도형의 부피를 구하는 방법
각기둥과 원기둥은 밑넓이에 높이를 곱합니다. 원뿔과 각뿔은 대응하는 각기둥이나 원기둥의 3분의 1이며, 구는 반지름에만 달려 있습니다.
각뿔은 꼭짓점이 밑면 중심 바로 위에 있는 직사각형 밑면의 일반적인 교과서 경우를 가정합니다. 겉넓이에는 밑면과 네 개의 삼각형 옆면이 포함됩니다.
사용한 공식
정육면체 = s³
직육면체 = 가로 × 세로 × 높이
원기둥 = π × r² × h
구 = 4⁄3 × π × r³
원뿔 = ⅓ × π × r² × h
각뿔 = ⅓ × 가로 × 세로 × 높이단계별 예시
가로 5, 세로 4, 높이 3인 직육면체:
- 부피: 5 × 4 × 3 = 60
- 겉넓이: 2 × (5×4 + 5×3 + 4×3) = 2 × 47 = 94
5 × 4 × 3 = 60 세제곱 단위.
가정과 한계
- 입체는 정확하고 속이 찬 것으로 가정하며 벽 두께, 경사, 잘린 도형은 모델링하지 않습니다.
- 리터는 표준 용량 환산이 있는 단위에서만 표시합니다.
- 100만까지의 값을 입력할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
부피와 용량은 무엇이 다른가요?
부피는 물체가 차지하는 공간의 크기로 세제곱 단위로 재고, 용량은 용기가 담을 수 있는 양으로 흔히 리터나 갤런으로 나타냅니다. 1리터는 1,000세제곱센티미터이므로 일반 단위에 리터를 함께 보여 줍니다.
원뿔은 왜 원기둥의 3분의 1을 담나요?
밑면과 높이가 같은 원기둥과 원뿔에서 원뿔의 부피는 정확히 원기둥의 3분의 1입니다. 같은 관계가 밑면과 높이가 같은 각뿔과 각기둥에도 성립합니다.