मानक विचलन कैलकुलेटर
संख्याओं की सूची से मानक विचलन और प्रसरण निकालें। नमूना या समष्टि चुनें; दोनों के सूत्र और नतीजे अलग होते हैं।
नतीजा
चिह्नित फ़ील्ड ठीक करें।
नमूना मानक विचलन (s)
2.13809
- प्रसरण
- 4.571429
- माध्य
- 5
- गिनती
- 8
- योग
- 40
- सबसे छोटा मान
- 2
- सबसे बड़ा मान
- 9
मानक विचलन कैसे निकाला जाता है
मानक विचलन बताता है कि मान आम तौर पर माध्य से कितनी दूर हैं। हर मान से माध्य घटाएँ, अंतर का वर्ग करें, उनका औसत लें और अंत में वर्गमूल निकालें।
वर्ग अंतरों का औसत प्रसरण है। समष्टि के लिए n और नमूने के लिए n − 1 से भाग देते हैं। इससे नमूने में फैलाव कम आँकने की प्रवृत्ति का सुधार होता है। बड़े मानों में छोटे अंतर भी सही बने रहें, इसके लिए कैलकुलेटर संख्यात्मक रूप से स्थिर क्रमिक तरीका अपनाता है।
इस्तेमाल किए गए सूत्र
माध्य = Σx ÷ n
समष्टि: σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
नमूना: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
प्रसरण = (मानक विचलन)²हल किया हुआ उदाहरण
2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 और 9 (n = 8, माध्य 5):
- वर्ग अंतर: 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
- समष्टि: √(32 ÷ 8) = √4 = 2
- नमूना: √(32 ÷ 7) = 2.13809
नमूना मानक विचलन = 2.13809 (समष्टि: 2)।
मान्यताएँ और सीमाएँ
- सभी मानों को समान भार दिया जाता है।
- नमूने के लिए कम से कम दो मान चाहिए; समष्टि में एक भी हो सकता है।
- अधिकतम 10,000 मान स्वीकार हैं।