标准差计算器
粘贴一列数字，得到标准差和方差。请选择样本或总体，因为两者的结果不同。
结果
请修正高亮的字段。
样本标准差（s）
2.13809
- 方差
- 4.571429
- 平均数
- 5
- 个数
- 8
- 总和
- 40
- 最小值
- 2
- 最大值
- 9
标准差的计算方法
标准差衡量各数值通常偏离平均数多远。先用每个数值减去平均数，把差平方，求平均，再开平方根。
平方差的平均值就是方差。总体除以 n，样本除以 n − 1，以纠正样本往往会低估离散程度的倾向。工具使用数值稳定的递推方法，所以数值很大但差异很小的数据也能保持准确。
所用公式
平均数 = Σx ÷ n
总体：σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
样本：s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
方差 = （标准差）²分步示例
数值 2、4、4、4、5、5、7 和 9（n = 8，平均数 5）：
- 平方差：9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
- 总体：√(32 ÷ 8) = √4 = 2
- 样本：√(32 ÷ 7) = 2.13809
样本标准差 = 2.13809（总体：2）。
假设与限制
- 所有数值的权重相同。
- 样本至少需要两个数值；总体可以只有一个。
- 最多可输入 10,000 个数值。