Calcolatore di deviazione standard
Incolla un elenco di numeri per ottenere deviazione standard e varianza. Scegli campione o popolazione, perché danno risposte diverse.
Risultato
- Varianza
- 4,571429
- Media
- 5
- Quantità
- 8
- Somma
- 40
- Valore minimo
- 2
- Valore massimo
- 9
Come si calcola la deviazione standard
La deviazione standard misura di quanto i valori si discostano di solito dalla loro media. Sottrai la media da ogni valore, eleva al quadrato le differenze, calcolane la media e prendi la radice quadrata.
La media delle differenze al quadrato è la varianza. Per una popolazione si divide per n; per un campione si divide per n − 1, il che corregge la tendenza di un campione a sottostimare la dispersione. Lo strumento usa un metodo progressivo numericamente stabile, così numeri grandi con piccole differenze restano accurati.
Formule utilizzate
Media = Σx ÷ n
Popolazione: σ = √( Σ(x − μ)² ÷ n )
Campione: s = √( Σ(x − x̄)² ÷ (n − 1) )
Varianza = (deviazione standard)²Esempio svolto
I valori 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 (n = 8, media 5):
- Differenze al quadrato: 9 + 1 + 1 + 1 + 0 + 0 + 4 + 16 = 32
- Popolazione: √(32 ÷ 8) = √4 = 2
- Campione: √(32 ÷ 7) = 2,13809
Deviazione standard campionaria = 2,13809 (popolazione: 2).
Ipotesi e limiti
- Tutti i valori hanno lo stesso peso.
- Un campione richiede almeno due valori; una popolazione può averne uno.
- Sono accettati fino a 10.000 valori.