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Calculateur du théorème de Pythagore

Saisissez deux côtés d'un triangle rectangle et obtenez le troisième. L'aire, le périmètre et les deux angles aigus sont fournis avec.

Votre triangle

Résultat

Veuillez corriger les champs signalés.
Hypoténuse c
5
Côtés a, b, c
3, 4, 5
Aire
6
Périmètre
12
Angle opposé à a
36,8699°
Angle opposé à b
53,1301°

Comment fonctionne le théorème de Pythagore

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse, le côté opposé à l'angle droit, est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Connaissant deux côtés, le troisième s'en déduit.

Les angles aigus se déduisent du rapport des côtés : l'angle opposé à a est l'arc tangente de a ÷ b, et les deux angles aigus totalisent 90°.

Formules utilisées

a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
Aire = a × b ÷ 2
Angle A = arctan(a ÷ b)

Exemple détaillé

Côtés de 3 et 4 :

  1. c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
  2. c = √25 = 5
  3. Aire = 3 × 4 ÷ 2 = 6

c = √(3² + 4²) = 5.

Hypothèses et limites

  • Les côtés doivent être supérieurs à 0.
  • Pour trouver un côté, l'hypoténuse doit être plus longue que le côté saisi.
  • Des valeurs allant jusqu'à un milliard sont acceptées.

Questions fréquentes

Le théorème de Pythagore marche-t-il pour n'importe quel triangle ?

Seulement pour les triangles rectangles, dont un angle mesure exactement 90 degrés. Pour les autres triangles, il faut la loi des cosinus, ou vous pouvez trouver l'aire à partir des trois côtés avec la formule de Héron dans le calculateur d'aire.

Que sont les triplets pythagoriciens ?

Ce sont des ensembles de trois entiers qui vérifient a² + b² = c², comme 3-4-5, 5-12-13 et 8-15-17. Tout multiple d'un triplet, comme 6-8-10, est aussi un triplet. Ils sont pratiques pour vérifier qu'un angle est droit.

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