勾股定理计算器
输入直角三角形的两条边，即可得到第三条边，同时给出面积、周长以及两个锐角。
结果
请修正高亮的字段。
斜边 c
5
- 边 a、b、c
- 3, 4, 5
- 面积
- 6
- 周长
- 12
- a 的对角
- 36.8699°
- b 的对角
- 53.1301°
勾股定理的原理
在直角三角形中，斜边（直角的对边）的平方等于两条直角边的平方之和。知道两条边，就能求出第三条边。
锐角由两条直角边的比值得出：a 的对角是 a ÷ b 的反正切，两个锐角之和为 90°。
所用公式
a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
面积 = a × b ÷ 2
角 A = arctan(a ÷ b)分步示例
直角边为 3 和 4：
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
- 面积 = 3 × 4 ÷ 2 = 6
c = √(3² + 4²) = 5。
假设与限制
- 边长必须大于 0。
- 求直角边时，斜边必须比您输入的直角边长。
- 可输入不超过十亿的数值。
常见问题
勾股定理适用于任何三角形吗？
只适用于直角三角形，即有一个角恰好是 90 度的三角形。对于其他三角形，需要用余弦定理；或者在面积计算器中用海伦公式，由三条边求出面积。
什么是勾股数？
勾股数是满足 a² + b² = c² 的三个正整数，如 3-4-5、5-12-13 和 8-15-17。任何一组勾股数的整数倍，比如 6-8-10，也是勾股数。它们很适合用来检验一个角是不是直角。