Pisagor Teoremi Hesaplama

Pisagor teoremi nasıl çalışır

Bir dik üçgende, dik açının karşısındaki kenar olan hipotenüsün karesi, iki dik kenarın karelerinin toplamına eşittir. İki kenar biliniyorsa üçüncüsü bulunur.

Dar açılar dik kenarların oranından çıkar: a’nın karşısındaki açı, a ÷ b’nin arktanjantıdır ve iki dar açının toplamı 90°’dir. Kenarlar ölçülerek bulunmuşsa sonuç ölçüm hatası kadar belirsizdir; inşaat veya marangozlukta köşenin dik olup olmadığını denetlemek için 3-4-5 kuralı gibi basit üçlüleri kullanabilirsiniz.

Kullanılan formüller

a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
Alan = a × b ÷ 2
Açı A = arctan(a ÷ b)

Adım adım örnek

3 ve 4 uzunluğunda dik kenarlar:

c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
c = √25 = 5
Alan = 3 × 4 ÷ 2 = 6

c = √(3² + 4²) = 5.

Varsayımlar ve sınırlar

Kenarlar 0’dan büyük olmalıdır.
Dik kenar aranırken hipotenüs, girdiğiniz dik kenardan uzun olmalıdır.
Bir milyara kadar değerler kabul edilir.

Sık sorulan sorular

Pisagor teoremi her üçgen için geçerli midir?

Yalnızca bir açısı tam 90 derece olan dik üçgenler için. Diğer üçgenler için kosinüs teoremine ihtiyaç vardır; ya da alan hesaplayıcısındaki Heron formülüyle üç kenardan alanı bulabilirsiniz.

Pisagor üçlüleri nedir?

a² + b² = c² eşitliğini sağlayan üç tam sayılık kümelerdir; örneğin 3-4-5, 5-12-13 ve 8-15-17. Bir üçlünün her katı, örneğin 6-8-10, da bir üçlüdür. Bir köşenin dik olup olmadığını kontrol etmek için kullanışlıdırlar.

Üçgeniniz

Sonuç