피타고라스 정리 계산기
직각삼각형의 두 변을 입력하면 세 번째 변을 구합니다. 넓이, 둘레, 두 예각도 함께 나옵니다.
결과
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빗변 c
5
- 변 a, b, c
- 3, 4, 5
- 넓이
- 6
- 둘레
- 12
- a의 맞은편 각
- 36.8699°
- b의 맞은편 각
- 53.1301°
피타고라스 정리의 원리
직각삼각형에서 직각의 맞은편 변인 빗변의 제곱은 나머지 두 변의 제곱의 합과 같습니다. 두 변을 알면 세 번째 변을 구할 수 있습니다.
예각은 두 변의 비에서 나옵니다. a의 맞은편 각은 a ÷ b의 아크탄젠트이고, 두 예각의 합은 90°입니다.
사용한 공식
a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
넓이 = a × b ÷ 2
각 A = arctan(a ÷ b)단계별 예시
두 변이 3과 4:
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
- 넓이 = 3 × 4 ÷ 2 = 6
c = √(3² + 4²) = 5.
가정과 한계
- 변의 길이는 0보다 커야 합니다.
- 변을 구할 때는 빗변이 입력한 변보다 길어야 합니다.
- 10억까지의 값을 입력할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
피타고라스 정리는 모든 삼각형에 적용되나요?
한 각이 정확히 90도인 직각삼각형에만 적용됩니다. 다른 삼각형에는 코사인 법칙이 필요하며, 넓이는 넓이 계산기에서 헤론의 공식으로 세 변으로부터 구할 수 있습니다.
피타고라스 수란 무엇인가요?
a² + b² = c²를 만족하는 세 자연수의 묶음으로, 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 등이 있습니다. 6-8-10처럼 어떤 묶음의 배수도 피타고라스 수입니다. 모서리가 직각인지 확인할 때 유용합니다.