三平方の定理の計算ツール
直角三角形の 2 辺を入力すると、3 つ目の辺がわかります。面積、周の長さ、2 つの鋭角も一緒に表示します。
結果
強調表示された項目を修正してください。
斜辺 c
5
- 辺 a、b、c
- 3, 4, 5
- 面積
- 6
- 周の長さ
- 12
- a の向かいの角
- 36.8699°
- b の向かいの角
- 53.1301°
三平方の定理の仕組み
直角三角形では、直角の向かいの辺である斜辺の 2 乗が、ほかの 2 辺の 2 乗の和に等しくなります。2 辺がわかれば、3 つ目の辺が求まります。
鋭角は 2 辺の比から求まります。a の向かいの角は a ÷ b のアークタンジェントで、2 つの鋭角の和は 90° です。
使用した計算式
a² + b² = c²
c = √(a² + b²)
b = √(c² − a²)
面積 = a × b ÷ 2
角 A = arctan(a ÷ b)ステップごとの計算例
2 辺が 3 と 4 の場合：
- c² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
- c = √25 = 5
- 面積 = 3 × 4 ÷ 2 = 6
c = √(3² + 4²) = 5。
前提と制限
- 辺は 0 より大きくなければなりません。
- 辺を求めるときは、斜辺が入力した辺より長くなければなりません。
- 10 億までの値を入力できます。
よくある質問
三平方の定理は、どんな三角形にも使えますか？
1 つの角がちょうど 90 度の直角三角形でのみ使えます。それ以外の三角形では余弦定理が必要です。また、面積計算ツールのヘロンの公式を使えば、3 辺から面積を求められます。
ピタゴラス数とは何ですか？
a² + b² = c² を満たす 3 つの整数の組で、3-4-5、5-12-13、8-15-17 などがあります。6-8-10 のように、組の倍数もまた組になります。角が直角かどうかを確かめるときに便利です。