Calculateur de cercle
Vous connaissez une mesure d'un cercle et cherchez les autres ? Saisissez le rayon, le diamètre, la circonférence ou l'aire, et les trois autres apparaissent.
Résultat
- Rayon
- 5
- Diamètre
- 10
- Circonférence
- 31,4159
Comment les mesures du cercle sont liées
Les quatre mesures se déduisent du rayon. Le diamètre est le double du rayon, la circonférence vaut 2π fois le rayon et l'aire vaut π fois le rayon au carré.
Quand vous saisissez une autre mesure, le calculateur remonte d'abord au rayon : à partir du diamètre en le divisant par deux, à partir de la circonférence en la divisant par 2π et à partir de l'aire en prenant la racine carrée de aire ÷ π.
Formules utilisées
Diamètre = 2 × r
Circonférence = 2 × π × r
Aire = π × r²
r = Circonférence ÷ 2π = √(Aire ÷ π)Exemple détaillé
Un cercle de rayon 5 :
- Diamètre : 2 × 5 = 10
- Circonférence : 2 × π × 5 = 31,4159
- Aire : π × 5² = 78,5398
Rayon 5 : aire = 78,5398, circonférence = 31,4159, diamètre = 10.
Hypothèses et limites
- La forme est un cercle parfait.
- L'unité n'est qu'une étiquette ajoutée aux résultats ; elle ne convertit pas entre unités.
- Des valeurs allant jusqu'à un milliard sont acceptées.
Questions fréquentes
Quelle différence entre rayon et diamètre ?
Le rayon est la distance entre le centre d'un cercle et son bord, et le diamètre est la distance d'un bord à l'autre en passant par le centre : le diamètre est donc toujours le double du rayon. Les confondre est la source la plus fréquente de résultats faux pour un cercle, ce qui explique que ce calculateur vous demande celui que vous connaissez.
Pourquoi π apparaît-il à la fois dans la circonférence et dans l'aire ?
Pi est le rapport fixe entre la circonférence d'un cercle et son diamètre, environ 3,14159. La circonférence croît proportionnellement au rayon, alors que l'aire croît comme le carré du rayon : doubler le rayon double la circonférence mais quadruple l'aire.