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Durchschnittsrechner

Fügen Sie eine Zahlenliste ein oder tippen Sie sie, und Sie erhalten sofort das arithmetische Mittel, dazu Anzahl, Summe, Median sowie kleinsten und größten Wert.

Ihre Zahlen

Trennen Sie Werte durch Leerzeichen, Semikolons oder Zeilenumbrüche. Verwenden Sie das Komma als Dezimaltrennzeichen (ein Punkt wird ebenfalls akzeptiert) und geben Sie keine Tausendertrennzeichen ein.

Ergebnis

Bitte korrigieren Sie die markierten Felder.
Durchschnitt (Mittelwert)
26
Anzahl
5
Summe
130
Median
25
Kleinster Wert
12
Größter Wert
44

So wird der Durchschnitt berechnet

Das arithmetische Mittel addiert alle Werte und teilt die Summe durch die Anzahl der Werte. Jeder Wert zählt gleich. Das Werkzeug liest Ihre Liste, weist alles zurück, was keine Zahl ist, statt zu raten, und nutzt eine kompensierte Summe, damit Dezimalzahlen wie 0,1 und 0,2 nicht abdriften.

Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Liste oder, bei gerader Anzahl, der Mittelwert der beiden mittleren Werte. Liegen Mittelwert und Median weit auseinander, ziehen wahrscheinlich einige Extremwerte den Mittelwert. Ein Beispiel: Bei 1, 2, 3 und 100 ist der Mittelwert 26,5, der Median aber 2,5, weil der Ausreißer 100 den Mittelwert stark nach oben zieht.

Verwendete Formeln

Mittelwert = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
Median (n ungerade) = mittlerer Wert der sortierten Liste
Median (n gerade) = (die beiden mittleren Werte) ÷ 2

Rechenbeispiel

Die Zahlen 12, 18, 25, 31 und 44:

  1. Anzahl: n = 5
  2. Summe: 12 + 18 + 25 + 31 + 44 = 130
  3. Mittelwert: 130 ÷ 5 = 26

Durchschnitt (Mittelwert) = 26, Median = 25.

Annahmen und Grenzen

  • Alle Werte werden gleich gewichtet.
  • Leere Einträge werden ignoriert, aber jedes Element, das keine Zahl ist, stoppt die Berechnung und wird aufgelistet, damit Sie es korrigieren können.
  • Es werden bis zu 10.000 Werte akzeptiert.

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